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如图,BC是直径,AD=DC,∠ADB=20°,∠ACB=______,∠DBC=______.
AB
=
AB

∴∠ADB=∠ACB(同弧所对圆周角相等),
∵∠ADB=20°,
∴∠ACB=20°,
∵BC是直径,
∴∠BDC=90°(直径所对圆周角等于90°),
∵AD=DC,
AD
=
CD

∴∠DBC=∠DCA(等弧所对圆周角相等),
∵∠ACB=20°,
∵∠BDC=∠DBC+∠DCB=90°,
∴∠DBC+∠DCA=∠DBC+∠DCB-∠ACB=90°-20°=70°,
∴∠DBC=∠DCA=35°.
故答案为:20°,35°.
练习册系列答案
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如图,⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为
2
cm,1cm,则弦AC、BD所夹的锐角α=______度.

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如图,在⊙O中,已知∠OBC=40°,则∠BAC的度数为(  )
A.40°B.50°C.60°D.不能确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证:∠BAE=∠CAD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有______个.

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如图,⊙0中,弦CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BOD=90°,则∠A=______°,∠BCD=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB,OD平分∠BOC,交半圆于点D,AD交OE于点E,则∠AEO的度数是(  )
A.67.5°B.60°C.55°D.50°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是(  )
A.4-
9
B.4-
π
9
C.8-
9
D.8-
9

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