Question

11．已知一次函数y=mx+n（m、n为常数，且m、n≠0）．求此一次函数的图象经过第一象限的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据m，n的符号，画树状图，根据所得的结果进行计算，即可得到一次函数的图象经过第一象限的概率．

解答 解：根据m、n为常数，且m、n≠0，画树状图可得：

总共有4种等可能的情况，其中一次函数的图象经过第一象限的有3种，
∴一次函数的图象经过第一象限的概率是$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查了概率的计算以及一次函数图象与系数的关系，解题时注意：直线y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．