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    如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于______．
    ∵△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，
    ∴∠CAC′=60°，
    又∵等腰直角△ABC中，∠B=90°，
    ∴∠BAC=45°，
    ∴∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=45°+60°=105°．
    故答案为：105°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    Rt△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°得到△CDE的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE'的长等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将直角△ABC绕点C顺时针旋转90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中点，则AM=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．
    （1）指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；
    （2）若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．
    （1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
    （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG）的面积为
    4
    		3
    3
    cm2，求旋转的角度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
    （1）分别写出A、B两点的坐标；
    （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1是边长分别为4
    		3
    和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
    （1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）．
    探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
    （2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）．
    探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD．现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角板绕点A逆时针方向旋转．
    （1）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（图a），
    ①猜想BE与CF的数量关系是______；
    ②证明你猜想的结论．
    （2）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（图b），连接EF，判断△AEF的形状，并证明你的结论．

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