Question

12．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y+2x=m}\\{x+2=5m}\end{array}\right.$的解满足x+y=6，则m的值为-1．

Answer 1

分析 首先应用代入法，求出关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y+2x=m}\\{x+2=5m}\end{array}\right.$的解，然后根据x+y=6，求出m的值为多少即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y+2x=m①}\\{x+2=5m②}\end{array}\right.$
由②，可得：x=5m-2③，
把③代入①，解得y=4-9m，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5m-2}\\{y=4-9m}\end{array}\right.$，
∵x+y=6，
∴5m-2+4-9m=6，
解得m=-1．
故答案为：-1．

点评 此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．