已知.△ABC在直角坐标系内.三个顶点的坐标分别为A(正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度)．(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1.点C1的坐标是,(2)以点B为位似中心.在网格内画出△A2B2C2.使△A2B2C2与△ABC位似.且位似比为2:1.点C2的坐标是(1.0),为线段AC上任一点.写出点M的对应点M2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

已知，△ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是（2，-2）；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是（1，0）；
（3）若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M的对应点M₂的坐标（2a-3，2b-4）．

分析（1）根据题目的叙述，正确地作出图形，然后确定各点的坐标即可；
（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）根据（2）中变换的规律，即可写出变化后点C的对应点C′的坐标．

解答解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，点C₁的坐标是：（2，-2）；
故答案为：（2，-2）；

（2）如图所示：△A₂BC₂，即为所求，点C₂的坐标是：（1，0）；
故答案为：（1，0）；

（3）若M（a，b）为线段AC上任一点，
则点M的对应点M₂的坐标为：（2a-3，2b-4）．
故答案为：（2a-3，2b-4）．

点评本题考查位似变换作图的问题，正确理解位似变换的定义，会进行位似变换的作图是解题的关键．

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