Question

如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子错误的是（ ）

A．BO：CO=1：2
B．AB：CD=1：2
C．AD：DO=3：2
D．CO：BC=1：2

Answer 1

【答案】分析：根据AB∥CD，易证△AOB∽△DOC，利用对应边成比例即可解答．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC
∴AO：DO=BO：CO=AB：CD=1：2，
故A、B选项正确；
C、∵AO：DO=1：2，
∴AD：DO=（1+2）：2=3：2，故本选项正确；
D、∵BO：CO=1：2，
∴CO：DO=2：1
∴CO：BC=2：（1+2）=2：3，故本选项错误．
故选D．
点评：本题主要考相似三角形对应边比例和比例式的变形，需要熟练运用比例的性质．