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2.将抛物线y=2x2-1向下平移3个单位后,所得抛物线的表达式是y=2x2-4.

分析 先确定抛物线y=2x2-1的顶点坐标为(0,-1),再根据点平移的规律得到点(0,-1)平移后所得对应点的坐标为(0,-4),然后利用顶点式写出平移后的抛物线的表达式.

解答 解:抛物线y=2x2-1的顶点坐标为(0,-1),点(0,-1)向下平移3个单位后所得对应点的坐标为(0,-4),所以平移后的抛物线的表达式是y=2x2-4.
故答案为y=2x2-4.

点评 本题考查了二次函数与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

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