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如图所示,AB是⊙O的一条弦(不是直径),点C,D是直线AB上的两点,且AC=BD.
(1)判断△OCD的形状,并说明理由.
(2)当图中的点C与点D在线段AB上时(即C,D在A,B两点之间),(1)题的结论还存在吗?
(1)△OCD是等腰三角形
如左图所示,过点O作OM⊥AB,垂足为M,则有MA=MB
又AC=BD
∴AC+MA=BD+MB
即CM=DM
又OM⊥CD,即OM是CD的垂直平分线
∴OC=OD
∴△OCD为等腰三角形


(2)当点C,D在线段AB上时,如右图所示
同(1)题作OM⊥AB,垂足为M
由垂径定理,得AM=BM
又AC=BD
∴CM=AM-AC=BM-BD=MD
∴OC=OD
∴△OCD为等腰三角形.
练习册系列答案
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如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,已知△ABC,
(1)△ABC与△A1B1C1关于原点O对称,写出△A1B1C1各顶点的坐标,画出△A1B1C1
(2)以O为旋转中心将△ABC顺时针旋转90°得△A2B2C2,画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标.

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A.12B.10C.6D.8

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5
,BC=8,则△ABC的最小覆盖圆的面积是
(  )
A.64πB.25πC.20πD.16π

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3
,则CD=______.

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A.2B.5C.2或8D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.如果AB=CD,那么下列判断中错误的是(  )
A.
AB
=
CD
B.∠AOB=∠CODC.OE=OFD.∠AOC=∠BOD

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