Question

【题目】如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点,点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．

求点的坐标；

求一次函数的表达式；

根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）．（2）或．

【解析】

1、由ABC的坐标可以得出二次函数的解析式，可以得出C与D的坐标.

2、由B D的坐标可以得出一次函数的解析式.

3、当一次函数的图像在二次函数图像上方，即为一次函数的值大于二次函数的值.

解：∵二次函数的图象与轴相交于、两点，

∴二次函数的对称轴为．

∵点、是二次函数图象上的一对对称点，且点，

∴点的坐标为，即．

设一次函数的表达式为，

将、代入中，得：

，解得：，

∴该一次函数的表达式为．观察函数图象可知：当或时，一次函数图象在二次函数图象上方，

∴使一次函数值大于二次函数值的的取值范围为：或．