Question

20、下列命题中真命题的个数有（　　）
①零是最小的实数；②数轴上的所有点都表示实数；③无理数就是带根号的数；
④不带根号的数都是有理数；⑤无限小数不能化成分数；⑥无限不循环小数是无理数．

A、1个

B、2个

C、4个

D、5个

Answer 1

分析：①根据实数的定义即可判定；
②根据数轴上的点与实数的对应关系即可判定；
③根据无理数的定义即可判定；
④根据无理数、有理数的定义即可判定；
⑤根据分数和无限小数的关系即可判定；
⑥根据无理数的概念即可解答．

解答：解：①没有最小的实数，故说法错误；
②数轴上的所有点都表示实数，故选项正确；
③无理数就是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，故说法错误；
④不带根号的数不一定是有理数，例π就不带根号但它是无理数，故说法错误；
⑤无限循环小数能化成分数，故说法错误；
⑥无限不循环小数是无理数，故说法正确；
故选B．

点评：此题主要考查了实数、无理数、有理数的定义及其关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数．