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17.将数字86400用科学记数法表示为(  )
A.8.64×105B.8.64×104C.86.4×103D.864×102

分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答 解:86400=8.64×104,故选:B.

点评 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

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8.如图,已知二次函数y=ax2+bx-5(a,b是常数,a>0)的图象与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C.动直线y=t(t为常数)与抛物线交于不同的两点P、Q.
(1)若a<5,试证明抛物线的对称轴一定在y轴的右侧.
(2)若点B的坐标为(5,0).
①求a、b的值及t的取值范围. 
②求当t为何值时,∠PCQ=90°.

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5.在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,-1),直角顶点B的坐标为(4,-1),三角形另一个顶点C在第一象限.
(1)如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;
(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q.
①在滑动过程中,线段PQ的长度是否发生变化,若不变,请直接写出PQ的长度,若改变,请说明理由;
②若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标;
③取BC的中点N,连接NP,BQ.试探究$\frac{PQ}{NP+BQ}$是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.

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