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    15．有理数a、b在数轴上的位置到原点的距离分别为3和4，则|b-a|=1或7．

    分析 由a、b到原点的距离分别为3和4，分①a=3，b=4；②a=3，b=-4；③a=-3，b=4；④a=-3，b=-4；分别求解可得．

    解答 解：根据题意，
    ①当a=3，b=4时，|b-a|=|4-3|=1；
    ②当a=3，b=-4时，|b-a|=|-4-3|=7；
    ③当a=-3，b=4时，|b-a|=|4-（-3）|=7；
    ④当a=-3，b=-4时，|b-a|=|-4-（-3）|=|-1|=1；
    综上，|b-a|=1或7，
    故答案为：1或7．

    点评 本题主要考查绝对值，根据两点到原点的距离分类讨论是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y1=ax2-4ax-4的顶点在x轴上，直线l：y2=-x+5与x轴交于点A．
    （1）求抛物线C1：y1=ax2-4ax-4的表达式及其顶点坐标；
    （2）点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为（t，0）．过点B作直线BD⊥x轴交直线l于点D，交抛物线C2：y3=ax2-4ax-4+t 于点E．设点D的纵坐标为m，设点E的纵坐标为n，求证：m≥n；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线C2：y3=ax2-4ax-4+t 与线段BD有公共点，结合函数的图象，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，小明的爸爸在相距4m的两树等高位置处拴了一根绳子，做成一个简易的秋千，绳子自然下垂呈抛物线，已知身高1.5m的小明站在距离树1m的地方，头部刚好触到绳子．
    （1）求抛物线的函数表达式和自变量的取值范围．
    （2）求绳子最低点离地面的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，数轴上点A，B表示的数为11.28，C为数轴上一点，点C从A点出发，一每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动．

    （1）当C运动了3秒时，B、C两点之间的距离是8（单位长度）；
    （2）若点M为线段OC的中点，N为线段AC的中点，当点C运动多少秒时，点N为线段MC的三等分点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．数轴上有理数a，b，c所对应的点位置如图，且b与c所对应的点到原点O的距离相等，请先判断|a+b|，|b+c|和|c-a|，再化简|a+b|+|b+c|-|c-a|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知点A，B在数轴上对应的数分别为-4，1．
    （1）求线段AB的长；
    （2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA-PB=2时，求x的值；
    （3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，求PN-PM的值是否发生改变？若不变，请求其值；若发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．若a+b=5，ab=6，求a-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶为10°，已知山坡的坡脚为15°，则树AB的高=23.2m（精确到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）5$\sqrt{45}$×（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$）；
    （2）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{8}$）；
    （3）$\sqrt{6+4\sqrt{2}}$•$\sqrt{6-4\sqrt{2}}$；
    （4）$\sqrt{\frac{24}{7}}$×$\sqrt{\frac{14}{3}}$÷$\sqrt{\frac{9}{2}}$；
    （5）$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$×3$\sqrt{6}$÷$\sqrt{8}$；
    （6）$\sqrt{8x}$÷$\sqrt{6x}$•2$\sqrt{4{x}^{3}}$（x≥0）．

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