Question

26、分解因式（1）3x²-12
（2）25x²+20xy+4y²
（3）2a²-4ab+2b²
（4）x（x-y）+y（y-x）
（5）（ab+2a）+b+2

Answer 1

分析：（1）先提取公因式3，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再进一步分解因式．
（2）所给多项式是完全平方式，先对多项式进行变形，再套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，进行进一步分解．
（3）先提取公因式2，再套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，进行进一步分解．
（4）先对所给多项式进行变形，然后提取公因式（x-y）即可．
（5）先对括号部分提取公因式a，然后再进一步提取公因式即可．

解答：解：（1）3x²-12
=3（x²-4）
=3（x+2）（x-2）；
（2）25x²+20xy+4y²
=（5x）²+20xy+（2y）²
=（5x+2y）²；
（3）2a²-4ab+2b²
=2（a²-2ab+b²）
=2（a-b）²；
（4）x（x-y）+y（y-x）
=x（x-y）-y（x-y）
=（x-y）²；
（5）（ab+2a）+b+2
=a（b+2）+（b+2）
=（a+1）（b+2）．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，因式分解要根据所给多项式的特点，先考虑提取公因式，再对所给多项式进行变形，套用公式，最后看结果是否符合要求．