Question

8．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图象如图2所示．
（1）求AB的长；
（2）求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图象得出BC的长，以及此时三角形ABP面积，利用三角形面积公式求出AB的长即可；
（2）由函数图象得出DC的长，利用梯形面积公式求出梯形ABCD面积即可．

解答 解：（1）根据图象得：BC=4，此时△ABP为16，
∴$\frac{1}{2}$AB•BC=16，即$\frac{1}{2}$×AB×4=16，
解得：AB=8；
（2）由图象得：DC=9-4=5，
则S_梯形ABCD=$\frac{1}{2}$×BC×（DC+AB）=$\frac{1}{2}$×4×（5+8）=26．

点评 此题考查了动点问题的函数图象，弄清函数图象上的信息是解本题的关键．