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如图,在平面直角坐标系中,一次函数分别与x轴、y轴相交于A、B两点,二次函数的图像经过点A.

(1)试证明二次函数的图像与x轴有两个交点;

(2)若二次函数图像的顶点D在直线AB上,求m,n的值;

(3)设二次函数的图像与x轴的另一个交点为点C,顶点D关于x轴的对称点设为点E,以AE,AC为邻边作平行四边形EACF,顶点F能否在该二次函数的图像上?如果在,求出这个二次函数的表达式;如果不在,请说明理由?

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