如图，等边△ABC边长为10cm，以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是________cm²．

$\text{[math]}$
分析：连接OD，OE，则四边形ODEC是菱形，菱形的面积减去扇形DOE的面积即可求解．
解答：

解：连接OD，OE．
则四边形ODEC是菱形．且面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ．
∴菱形ODEC的面积是： $\text{[math]}$
扇形DOE的圆心角是60°，则扇形DOE的面积是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则阴影部分的面积是： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm²．
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了图形的面积的计算方法，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差的问题．

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如图，等边△ABC，G是△ABC的重心，直线AG把△ABC分成面积相等的两部分，但是不是过G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分？用实验或说理的方法，给予探索并得出结论．

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如图，等边△ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB．设EC=x（0＜x≤2）．
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．

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7、如图，等边△ABC边长为3cm，将△ABC沿AC向右平移1cm，得到△DEF，则四边形ABEF的周长（　　）

A、11cm

B、12cm

C、13cm

D、14cm

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如图，等边△ABC边长为10cm，以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是

cm²．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•渝北区一模）如图，等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，△ABC与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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同步练习册答案

练习册

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小学

如图，等边△ABC边长为10cm，以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是________cm2．

如图，等边△ABC边长为10cm，以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是________cm²．