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    如图△ABD中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，求AD的长．
    分析：先设CD=x，则BD=BC+CD=9+x，再运用勾股定理分别在△ACD与△ABD中表示出AD2，列出方程，求解即可．
    解答：解：设CD=x，则BD=BC+CD=9+x．
    在△ACD中，∵∠D=90°，
    ∴AD2=AC2-CD2，
    在△ABD中，∵∠D=90°，
    ∴AD2=AB2-BD2，
    ∴AC2-CD2=AB2-BD2，
    即102-x2=172-（9+x）2，
    解得x=6，
    ∴AD2=102-62=64，
    ∴AD=8．
    故AD的长为8．
    点评：本题主要考查了勾股定理的运用，根据AD的长度不变列出方程是解题的关键．
    练习册系列答案
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    21、已知：如图△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
    （1）请你分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF；
    （2）若再延长EB、FC交于G，你能判断出四边形AEGF是什么四边形吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：
    （1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为
     
    ；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为
     
    ；
    （2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为
     
    ；
    （3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1+S2+S3+S4=1，求S阴的值．（写出过程）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：新课标3维同步训练与评价·数学·九年级·上 题型：044

    已知：如图△ABD中，∠ACB＝，AC＝BC，点E在BC上，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，请你仔细观察后，在这个图形中，除了AC＝BC外，再找出一组相等的线段，并说明你的理由．

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