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    【题目】如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度向南偏东的方向移动，距台风中心的范围内是受台风影响的区域.

    （1）求城与台风中心之间的最小距离；（2）求城受台风影响的时间有多长？

    【答案】（1）城与台风中心之间的最小距离是；（2）城遭受这次台风影响的时间为小时.

    【解析】

    （1）城与台风中心之间的最小距离即为点A到OB的垂线段的长，作，根据直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半求解即可；

    （2）设上点，千米，则还有一点，有千米,则在DG范围内，城遭受这次台风影响，所以求出DG长，除以台风移动的速度即为时间.

    解：作

    在中，

    ，则

    答：城与台风中心之间的最小距离是

    设上点，千米，则还有一点，有

    千米

    是等腰三角形，

    是的垂直平分线，

    在中，千米，千米

    由勾股定理得，（千米）

    千米，遭受台风影响的时间是：（小时）

    答：城遭受这次台风影响个时间为小时

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    （1）数对（﹣2，1），（3，）是 “同心有理数对”的是__________.

    （2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；

    （3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m）　　“同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由.

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    【题目】如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.

    （1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；

    （2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过 秒时，点C恰好是BQ的中点；

    （3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB.

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    【题目】如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．

    （1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．

    （2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度数．

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    【题目】如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．

    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

    （2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）．

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    【题目】国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

    【1】请将两幅统计图补充完整；

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    【3】根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.

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    【题目】我市某县为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作6天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．

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    【题目】如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

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