Question

若平面镶嵌的地砖的一个顶点处由6块相同的正多边形组成，则此正多边形只能是

1. A.
   正方形
2. B.
   正三角形
3. C.
   正五边形
4. D.
   正六边形

Answer 1

B
分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°，因为360°÷6=60°，可知正多边形的内角为60°，从而得出结论．
解答：∵360°÷6=60°，即每一个顶点周围的正多边形的度数为60°．
又∵正三角形的内角为60°，
∴此正多边形只能是正三角形．
故选B．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．