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    【题目】如图，反比例函数y＝与y＝的图象上分别有一点A，B，且AB∥x轴，AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则b﹣a＝（　　）

    A.8B.﹣8C.4D.﹣4

    【答案】A

    【解析】

    根据反比例函数系数k的几何意义得到|a|＝S矩形ADOE，|b|＝S矩形BCOE，进而得到|b|+|a|＝8，然后根据a＜0，b＞0可得答案．

    解：如图，∵AB∥x轴，AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，

    ∴|a|＝S矩形ADOE，|b|＝S矩形BCOE，

    ∵矩形ABCD的面积为8，

    ∴S矩形ABCD＝S矩形ADOE+S矩形BCOE＝8，

    ∴|b|+|a|＝8，

    ∵反比例函数y＝在第二象限，反比例函数y＝在第一象限，

    ∴a＜0，b＞0，

    ∴|b|+|a|＝b﹣a＝8，

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．

    请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）学生会随机调查了　 　名学生；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．

    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）若CF=4，DF=，求⊙O的半径r及sinB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：

    在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，

    以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

    (1).如图1，当点D在线段BC上时，

    ①.BC与CF的位置关系为：________________________________．

    ②.BC，CD，CF之间的数量关系为：_______________________________.

    (2).如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，

    请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

    (3).如图3，将图2中的 AB＝AC改变成AB＝kAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它条件不变 ，猜想线段BD与CF之间的关系，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：有这样一个问题：关于的一元二次方程有两个不相等的且非零的实数根探究，，满足的条件.

    小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：①设一元二次方程对应的二次函数为；

    ②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中，，满足的条件，列表如下：

    方程根的几何意义：

    方程两根的情况

    对应的二次函数的大致图象

    ，，满足的条件

    方程有两个不相等的负实根

    ____________

    方程有两个不相等的正实根

    ____________

    ____________

    （1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；

    （2）若一元二次方程有一个负实根，一个正实根，且负实根大于-1，求实数的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．

    （1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；

    （2）在（1）中的条件下，

    ①点C经过的路径弧的长为　 　（结果保留π）；

    ②写出点A'的坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初三年级进行女子800米测试，甲、乙两名同学同时起跑，甲同学先以a米/秒的速度匀速跑，一段时间后提高速度，以米/秒的速度匀速跑，b秒到达终点，乙同学在第60秒和第140秒时分别减慢了速度，设甲、乙两名同学所的路程为s（米），乙同学所用的时间为t（秒），s与t之间的函数图象如图所示．

    （1）乙同学起跑的速度为______米/秒；

    （2）求a、b的值；

    （3）当乙同学领先甲同学60米时，直接写出t的值是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。

    (1)求图1中∠APN的度数；

    (2)图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是________。

    (3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．

    （1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是 ；

    （2）任选两名同学打第一场，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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