Question

3．如图，A、B、C三点在数轴上，点C在点A与点B之间，且AC：BC=1：5
（1）求点C对应的数是-6；
（2）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲比乙慢3单位长度/秒，甲的速度是3单位长度/秒，求相遇点D对应的数是-1；
（3）若甲、乙分别从A、B两点同时向左运动，甲比乙慢3单位长度/秒，甲的速度是3单位长度/秒，求相遇点E的对应数．

Answer 1

分析 （1）设点C所对应的数是x，则根据AC：BC=1：5列出方程并解答．
（2）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到t的值，然后根据点A表示的数列式计算即可得解；
（3）设相遇的时间是a秒，根据追击问题列出方程，求解得到a的值，然后根据点A表示的数列式计算即可得解．

解答 解：（1）设点C所对应的数是x，则
5（x+10）=14-x，
解得：x=-6．
故答案为：-6；

（2）设相遇的时间是t秒，
则6t+3t=24，
解得：t=3，
所以，点D表示的数是-10+9=-1；
故答案为：-1；

（3）设相遇的时间是a秒，
3a+14+10=6a
解得a=8．
所以，点E表示的数是-10-8×3=-34．

点评 此题考查一元一次方程式为实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系与数轴上两点间的距离的求法是解决问题的关键．