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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C．测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你肯帮助他们算出峡谷的宽AO吗？

    　　

    答案：略
    解析：

    AO=100 m．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读（1）的推导并填空，然后解答第（2）题．
    （1）当a＜0，∵ax2+bx+c=a（x+
    b
    2a
    ）2+A（2），又∵（x+
    b
    2a
    ）2≥0，∴a（x+
    b
    2a
    ）2≤0，ax2+bx+c=a（x+
    b
    2a
    ）2+A≤A，即：无论x怎样变化，y=ax2+bx+c（a＜0）的所有取值中，以A为最大；且在x=B时，y的值等于A，其中，用a，b，c表示，A=精英家教网
     
    ，B=
     
    ；
    （2）为了绿化城市，我市准备在如图的矩形ABCD内规划一块地面，修建一个矩形草坪PQRC．按计划要求，草坪的两边RC与CP分别在BC和CD上，且草坪不能超过文物保护区△AEF的边界EF．经测量知，AB=CD=100m，BC=AD=80m，AE=30m，AF=20m．应如何确定草坪的位置，才能使草坪占地面积最大又符合设计要求并求出这个最大面积（结果保留到个位，解答时可应用（1）的结论）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，小华家的住宅楼AB与北京奥运会主体育场鸟巢隔水相望且能看到鸟巢的最高处CD，两建筑物的底部在同一水平面上，视野开阔，但不能直接到达，小华为了测量鸟巢的最大高度CD，只能利用所在住宅楼的地理位置．现在小华仅有的测量工具是皮尺和测角仪（皮尺可测量长度，测角仪可测量仰角、俯角），请你帮助小华设计一个测量鸟巢的最大高度的方案．
    （1）要求写出测量步骤和必需的测量数据（用字母表示）并画出测量图形（测角仪高度忽略不计）；
    （2）利用小华测量的数据（用字母表示），写出计算鸟巢最大高度CD的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    近几年，大伊山风景区的建设成果显著，建成了石佛寺和大佛．大佛是当今世界上最大的坐佛，他华贵雍容、面慈目善、金光闪烁，成为灌云一个地标，招徕游客一大亮点．那么，他到底有多高呢？如图，为了测量他的高度，先在地面上用测角仪自A处测得她的顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向他前进了70m，此时自B处测得他的顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出他的高度．（取
    		3
    =1.732，结果精确到1m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网为了给市民提供一个休闲健身的场所，市政府决定将一块矩形（如图）空地规划成休闲广场，初步规划AB为1200米，BC长为400米，后经测量发现，如果AB长每减少30米，则BC长就可增加20米，为了合理的利用土地，AB长又不能小于600米，设AB边的长为x米．矩形休闲广场的占地面积为S平方米．
    （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
    （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
    （参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-
    b
    2a
    时，y最大（小）值=
    4ac-b2
    4a
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    近几年，大伊山风景区的建设成果显著，建成了石佛寺和大佛．大佛是当今世界上最大的坐佛，他华贵雍容、面慈目善、金光闪烁，成为灌云一个地标，招徕游客一大亮点．那么，他到底有多高呢？如图，为了测量他的高度，先在地面上用测角仪自A处测得她的顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向他前进了70m，此时自B处测得他的顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出他的高度．（取数学公式=1.732，结果精确到1m）

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