Question

13．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b（k≠0，k、b为常数）中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

Answer 1

分析 （1）三张牌中负数只有一个，为-2，求出k为负数的概率即可；
（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，即可求出所求概率．

解答 解：（1）k为负数的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）根据题意列表如下：

	1	-2	3
1	----	（1，-2）	（1，3）
-2	（-2，1）	----	（-2，3）
3	（3，-1）	（3，-2）	----

∴由图可知，共有6种等可能情况，符合题意的有2种，
∴一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比．