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    【题目】阅读下面材料:

    小明遇到下面一个问题：

    如图1所示，是的角平分线，，求的值.

    小明发现，分别过，作直线的垂线，垂足分别为.通过推理计算，可以解决问题（如图2）.请回答，________.

    参考小明思考问题的方法，解决问题：

    如图3，四边形中，平分，，.与相交于点.

    （1）=______.

    （2）=__________.

    【答案】；（1）（2）.

    【解析】

    应用相似三角形的判定，证得△ABE∽△ACF，根据相似三角形的性质得，再证明△BDE∽△CDF，得到，进而得到.

    （1）借助小明得到的结论，易得，得到比值.

    （2）.

    由作法可知：∠BAD=∠CAD，∠AEB=∠AFC=90°，

    ∴△ABE∽△ACF，

    ∴，

    ∵∠BDE=∠CDF，∠AEB=∠AFC=90°，

    ∴△BDE∽△CDF，

    ∴，

    ∴.

    （1）借助上面的结论可知：；

    （2）∵，

    ∴.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

    （收集数据）

    甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

    68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

    乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）

    86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

    （整理数据）

    （1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据

    组别

    频数

    65.5～70.5

    70.5～75.5

    75.5～80.5

    80.5～85.5

    85.5～90.5

    90.5～95.5

    甲

    2

    2

    4

    5

    1

    1

    乙

    1

    1

    a

    b

    2

    0

    在表中，a＝　 　，b＝　 　．

    （2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：

    （分析数据）

    （3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

    班级

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    甲

    80

    x

    80

    47.6

    乙

    80

    80

    y

    26.2

    在表中：x＝　 　，y＝　 　．

    （4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有　 　人．

    （5）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，点E，G分别为边AB，AD上的点，若矩形AEFG与矩形ABCD相似，且相似比为，连接CF，则CF=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABM＝90°，⊙O分别切AB、BM于点D、E．AC切⊙O于点F，交BM于点C（C与B不重合）．

    （1）用直尺和圆规作出AC（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）若⊙O半径为1，AD＝4，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】要建一个如图所示的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m）．

    (1)求围栏的长和宽；

    (2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，．

    （1）求证：DE∥BC；

    （2）如果，S△ADF=2，求S△ABC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线.

    （1）该抛物线的对称轴是________.

    （2）该抛物线与轴交于点，点与轴交于点，点的坐标为，若此抛物线的对称轴上的点满足，则点的纵坐标的取值范围是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，D、E分别是AB,AC的中点，作∠B的角平分线

    （1）如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由；

    （2）如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度；

    （3）若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC＝3．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；

    （3）若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．

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