Question

计算下列各题：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）-3²-[2²÷（-1）-13]×（-2）÷（-1）²⁰¹⁰
（3）x²+3x²+x²-3x²
（4）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）
（5）化简求值：x²+4x-（2x²-x+x²）-（3x-1），其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）将原式中的减法运算利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，然后利用同号两数相加及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）根据运算顺序先计算乘方运算，-3²表示两个3乘积的相反数，2²表示两个2的乘积，然后计算乘除运算，利用同号及异号两数相乘（除）的法则计算，最后再利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（3）利用合并同类项法则：将系数相加减，字母与字母的指数不变，合并后得到结果；
（4）先利用乘法分配律将括号外边的数学因式乘到括号里边，利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（5）将原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）-20+（-14）-（-18）-13
=-20+（-14）+18+（-13）
=-47+18
=-29；

（2）-3²-[2²÷（-1）-13]×（-2）÷（-1）²⁰¹⁰
=-9-（-4-13）×（-2）÷1
=-9-34
=-43；

（3）x²+3x²+x²-3x²
=（1+3+1-3）x²
=2x²；

（4）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）
=5a²b-10ab²+5c-8c-12a²b+4ab²
=-7a²b-6ab²-3c；

（5）x²+4x-（2x²-x+x²）-（3x-1）
=x²+4x-2x²+x-x²-3x+1
=-2x²+2x+1，
当x=-3时，原式=-18-6+1=-23．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，有理数的混合运算，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，有理数的加减运算，以及代数式的值，熟练掌握法则是解本题的关键．