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若实数x,y,z满足:
xy
x+2y
=1
yz
y+2z
=2
zx
z+2x
=3
,则x=
 
分析:运用倒数法把已知变形,解方程组即可.
解答:解:由已知得
x+2y
xy
=1,即
2
x
+
1
y
=1①,
同理得
2
y
+
1
z
=
1
2
②,
2
z
+
1
x
=
1
3
③,
①+②+③得
1
x
+
1
y
+
1
z
=
11
18
④,
④-②得
1
x
-
1
y
=
1
9

与①相加得
3
x
=
10
9

解得x=
27
10

故答案为:
27
10
点评:本题考查了分式等式的变形运算.利用“倒数法”将已知变形,解方程组是解题的关键.
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