Question

边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A′BCD′，设A′C，BD′交于点O，则旋转60°时，由点O运动到点O′所经过的路径长是______．

Answer 1

∵正方形ABCD的边长为2，
∴BC的一半为1
∴由点O运动到点O′经过的路径长为：

60π×1

180

=

1

3

π．
故答案为：

1

3

π．