Question

8．某景区内从甲地到乙地的路程是12km，小华步行从甲地到乙地游玩，速度为5km/h，走了4km后，中途休息了一段时间，然后继续按原速前往乙地，景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车，速度是24km/h，若小华与第1趟电瓶车同时出发，设小华距乙地的路程为y_乙（km），第n趟电瓶车距乙地的路程为y_n（km），n为正整数，行进时间为x（h）．如图画出了y_乙，y₁与x的函数图象．
（1）观察图，其中a=0.8，b=3；
（2）求第2趟电瓶车距乙地的路程y₂与x的函数关系式；
（3）当1.5≤x≤b时，在图中画出y_n与x的函数图象；并观察图象，得出小华在休息后前往乙地的途中，共有3趟电瓶车驶过．

Answer 1

分析 （1）根据时间=路程÷速度，即可求出a值，观察图形x轴，找出每格代表的时间以及b所在的格数，由此即可求出b值；
（2）根据路程=两地间距-速度×时间，整理后即可得出y₂与x的函数关系式；
（3）结合0≤x≤0.5的函数图象，即可画出当1.5≤x≤b时，y_n与x的函数图象，观察函数图象，即可得出小华在休息后前往乙地的途中，经过的电瓶车的趟数．

解答 解：（1）a=4÷5=0.8（h），
b=0.5×6=3（h）．
故答案为：0.8；3．
（2）根据题意得：y₂=12-24（x-0.5）=-24x+24（0.5≤x≤1）．
（3）画出函数图象，如图所示．
观察函数图象，可知：小华在休息后前往乙地的途中，共有3趟电瓶车驶过．
故答案为：3．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系求出a值，观察图形找出b值；（2）根据路程=两地间距-速度×时间，找出y₂与x的函数关系式；（3）依照题意画出函数图象．