Question

已知a是小于3+

5

的整数，且

(2-a)2

=a-2，那么a的所有可能值是

 

．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：先根据题意估算出3+

5

的取值范围，再根据

(2-a)2

=a-2得出a的取值范围，进而可得出结论．

解答：解：∵4＜5＜9，
∴2＜

5

＜3，
∴5＜3+

5

＜9，
∵a是小于3+

5

的整数，
∴a≤5，
∵

(2-a)2

=a-2，
∴2-a≤0，解得a≥2，
∴2≤a≤5，
∴a的所有可能值是5，4，3，2．
故答案为：5，4，3，2．

点评：本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出3+

5

的取值范围是解答此题的关键．