[题目]规定两数a.b之间的一种运算.记作(a.b):如果.那么(a.b)=c．例如:因为23=8.所以(2.8)=3．(1)根据上述规定.填空:(3.9)= .(5.125)= .(.)= .(-2.-32)= ．(2)令...试说明下列等式成立的理由:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

(1)根据上述规定，填空：

（3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

(2)令，，，试说明下列等式成立的理由：.

【答案】（1）2，3，4，5（2）

【解析】

（1）根据规定的运算法则计算即可；（2）令，，，根据规定的运算法则及同底数幂乘法的运算法则即可证明a+b=c，即可得结论.

（1）∵32=9，53=125，(-)4=，(-2)5=-32，

∴（3，9）=2，（5，125）=3，（，）=4，（-2，-32）=5.

故答案为：2；3；4；5

(2)令，，，则，，，

∵，

∴，

∴.

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（1）求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？

（2）将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高，问A型日光灯调整后的售价为多少元？

（3）进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：

甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示

乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．

表一

甲生产基地
一次性购买的数量	折扣数
不超过150盏的部分	折
超过150盏的部分	9折

表二

乙生产基地
出厂总金额	返现金
不超过5640元	0元
超过5640元，但不超过9353元	返现300元
超过9353元	先返现出厂总金额的后，再返现206元