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    如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（  ）
    A．B．
    C．四边形AECD是等腰梯形D．
    A
    A、∵AD∥BC
    ∴△AFD∽△EFB
    ∴
    故S△AFD=4S△EFB；故此项错误
    B、由A中的相似比可知，BF=DF，正确．
    C、由∠AEC=∠DCE可知正确．
    D、利用等腰三角形和平行的性质即可证明．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE⊥DE；
    （1）求证：△ABE∽△ECD
    （2）若AB=2，CD=3，BC=7，求BE的长；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图, BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．

    （1）当A′与B重合时（如图1），EF=       ；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
    （2）①观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是       时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3，若△A2B1B2、△A3B2B3的面积分别为2和8，则阴影部分的面积和＝         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：中，，中，,. 连接、点、、分别为、、的中点.

    (1) 如图1，若、、三点在同一直线上，且，则的形状是__________，此时________；
    (2) 如图2，若、、三点在同一直线上，且，证明，并计算的值（用含的式子表示）；
    (3) 在图2中，固定，将绕点旋转，直接写出的最大值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知，，．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．

    （1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；
    （3）连接，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.
    (1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.

    (2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长. 

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