分析 根据已知条件得到∠GFC=∠AFH=90°-∠FAD,等量代换得到∠FAD=90°-∠GFC,推出∠G=∠FAD,由角平分线的性质得到∠FAD=∠DAB,于是得到∠G=∠DAB,由于∠ADG=∠DAB+∠B,∠G+∠ADG=90°,即可得到结论.
解答 证明:∵∠G=90°-∠GFC,
∠GFC=∠AFH,
∴∠GFC=∠AFH=90°-∠FAD,
∴∠FAD=90°-∠GFC,
∴∠G=∠FAD,
∵AD平分∠BAC,
∴∠FAD=∠DAB,
∴∠G=∠DAB,
∵∠ADG=∠DAB+∠B,
∠G+∠ADG=90°,
∵∠G+∠DAB+∠B=90°,
而∠G=∠DAB,
∴2∠G+∠B=90°.
点评 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{128°}{{2}^{2012}}$ | B. | $\frac{128°}{{2}^{2013}}$ | C. | $\frac{128°}{{2}^{2014}}$ | D. | $\frac{128°}{{2}^{2015}}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2a2÷b | B. | (2a)÷b | C. | $\frac{2{a}^{2}}{b}$ | D. | $\frac{b}{2{a}^{2}}$ |
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