Question

10．问题1：
填表：计算代数式的值．

a	…	-$\frac{5}{2}$	-2	-1	0	1	2	…
a2-2a+1	…	12.25	9	3	1	0	1	…

问题2：
你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a²-2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．

Answer 1

分析 问题1：利用代入法把x的值代入代数式可得答案；
问题2：首先把代数式变形为（a-1）²，根据非负数的性质可得（a-1）²≥0，进而得到a²-2a+1≥0．

解答 解：问题1：把a=-2代入a²-2a+1中得：4+4+1=9；
把a=-1代入a²-2a+1中得：1+1+1=3；
把a=0代入a²-2a+1中得：0+0+1=1；
把a=1代入a²-2a+1中得：1-2+1=0；
把x=1代入x²-2x+2中得：1-2+1=1；
问题2：规律：结果是非负数．     
理由：a²-2a+1=（a-1）²≥0．
故答案为：9，4，1，0．

点评 此题主要考查了代数式求值，完全平方公式的运用，非负数的性质，关键是掌握偶次幂具有非负性．