Question

新学期开学了，小丽买了10本练习本、4支铅笔、1块橡皮共花去16.8元；小华买了9本练习本、5支铅笔、3块橡皮共花去18.2元；小明练习本、铅笔、橡皮想各买一件，请你帮他算算共需多少钱？

Answer 1

分析：设练习本、铅笔、橡皮单价分别为x、y、z元，列方程组，用待定系数法求解．

解答：解：设练习本、铅笔、橡皮单价分别为x、y、z元，
由题意，得

10x+4y+z=16.8 9x+5y+3z=18.2

设x+y+z=m（10x+4y+z）+n（9x+5y+3z）
比较系数，得

10m+9n=1 4m+5n=1 m+3n=1

，
解得

m=- 2 7 n= 3 7

∴x+y+z=-

2

7

（10x+4y+z）+

3

7

（9x+5y+3z）
=-

2

7

×16.8+

3

7

×18.2=3．
答：练习本、铅笔、橡皮各买一件，需要3元钱．

点评：本题是三元不定方程组，解决这类问题，需要设待定系数，比较系数求解．