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    12．如图，在△ABC中，D是AC上一点，联结BD，∠CBD=∠A．
    （1）求证：△CBD∽△CAB；
    （2）若D是AC中点，CD=3，求BC的长．

    分析 （1）根据∠CBD=∠A，∠C是公共角即可得出结论；
    （2）根据（1）中△CBD∽△CAB即可得出结论．

    解答 （1）证明：∵∠CBD=∠A，∠C是公共角，
    ∴△CBD∽△CAB；

    （2）解：∵D是AC中点，CD=3，
    ∴AC=2AD=6．
    ∵△CBD∽△CAB，
    ∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{CD}{BC}$，即BC2=AC•CD=6×3=18，
    ∴BC=3$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    2．解方程：
    （1）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{x-3}{6}$=2．       
    （2）2x-$\frac{2}{3}$（x+3）=-x+3．

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    3．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a+2b-（cd）2015-3m的值．

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    20．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．
    （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
    （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？
    （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？

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    7．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190°，则这个内角是多少度？

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    17．先化简，后求值．
    2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．

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    4．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH．
    （1）请补全图形；
    （2）直接写出BD与AC的数量关系和位置关系；
    （3）求证：∠BEH=45°．

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    1．如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

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    2．某公司要印制产品宣传材料，l1反映了甲印刷厂的收费y1（元）与印制数量x（份）间的关系，l2反映了乙印刷厂的收费y2（元）与印制数量x（份）间的关系．
    （1）观察图象，当印制多少份时，甲、乙印刷厂的收费相同？
    （2）求l1、l2对应的函数表达式；
    （3）通过计算说明：公司拟投入4000元印制宣传材料，选择哪家印刷厂印制的宣传材料份数较多．

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