Question

唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题．如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的C点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？请你用所学的数学知识在图2中画出．

Answer 1

分析：先作点A关于直线MN的对称点E，连接BE，那么BE与MN的交点即符合点P的要求，BP+AP的最小值．

解答：解：如图所示：
．

点评：此题主要考查了作图-应用与设计作图，关键是掌握在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．