Question

（1999•黄冈）审查下列命题①正三角形既是中心对称又是轴对称图形，且有三条对称轴；②矩形既是中心对称又是轴对称图形，且有四条对称轴；③对角线相等的梯形必是等腰梯形；④菱形的对角线的平方和等于边长平方和的4倍．其中正确的命题有（ ）
A．①③
B．①②③
C．①②③④
D．③④

Answer 1

【答案】分析：中心对称图形是绕某一点旋转180°，能和原来的图形完全重合的一个图形；
轴对称图形是把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
解答：解：①、错误，正三角形是轴对称图形，且有三条对称轴，但不是中心对称图形；
②、错误，矩形既是中心对称又是轴对称图形，且有两条对称轴；
③、正确，对角线相等的梯形必是等腰梯形；
④、正确，菱形的对角线的平方和等于边长平方和的4倍，故有两个真命题，即③④，故选D．
点评：考查中心对称图形和轴对称图形的定义，以及等腰梯形的判定和菱形的性质．