小文家与学校相距1000米,某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校,下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段AB所在直线的函数解析式;
(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离。
(1)200米;(2)直线AB的解析式为:y=200x-1000;(3)600米.
【解析】
试题分析:正确认识图象和熟练运用待定系数法求解析式是解答本题的关键.(1)从图象可以知道,离家2分钟时图象达到一个高点之后开始下降,说明小文离家2分钟时开始返回家,此时对应的纵坐标是200米,所以小文走了200米才返回家拿书.在家一段时间后,5分钟时又开始回学校,10分钟到达学校.(2)求直线AB的解析式,只要求出图象上两个点的坐标,然后运用待定系数法求解即可,从图像上易得点A、B的坐标.(3)当x=8时,小文与家的距离,只要将x=8代入(2)中所求解析式即可解答.
试题解析:
解:(1)200米;(2)直线AB的解析式为:y=200x-1000;
(2)设直线AB的解析式为:y=kx+b,由图可知:A(5,0),B(10,1000)
∴
解得:
∴直线AB的解析式为:y=200x-1000
(3)当x=8时,y=200×8-1000=600(米)
即x=8分钟时,小文离家600米.
考点:一次函数的应用.
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科目:初中数学 来源:期末题 题型:解答题
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小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离(米)关于时间(分钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段所在直线的函数解析式;
(3)当分钟时,求小文与家的距离.
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