Question

6．如图，B，C，E三点在同一直线上，AC∥DE，AC=CE=3cm，DE=5cm，∠1=∠B，则BE=8cm．

Answer 1

分析 只要证明△ACB≌△CED，即可推出BC=ED=5cm，AC=CE=3cm，由此即可解决问题．

解答 解：∵∠ACE=∠1+∠DCE=∠B+∠A，∠1=∠B，
∴∠DCE=∠A，
∵AC∥DB，
∴∠ACB=∠E，
在△ACB和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠E}\\{AC=CE}\\{∠A=∠DCE}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△CED，
∴BC=ED=5cm，
∵AC=CE=3cm，
∴BE=BC+CE=8cm，
故答案为8．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．