Question

（2007•莆田）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（ ）

A．AD∥BE，AD=BE
B．∠ABE=∠DEF
C．ED⊥AC
D．△ADE为等边三角形

Answer 1

【答案】分析：根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．
解答：解：A、经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，则AD∥BE，AD=BE成立；
B、经过平移，对应角相等，则∠ABE=∠DEF成立；
C、AC∥DF，∠EDF=90°，则ED⊥AC成立；
D、AE=DE=AB=3，AD=BE=2.5，则△ADE为等边三角形不成立．
故选D．
点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．