Question

10．如图，在?ABCD中，点E在DC上，BE与AC相交于点F，若$\frac{DE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{BF}{BE}$的值为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据CD∥AB得到$\frac{EF}{FB}$=$\frac{EC}{AB}$，由$\frac{DE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，推出$\frac{EC}{DC}$=$\frac{EC}{AB}$=$\frac{2}{3}$，由此即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴$\frac{EC}{AB}$=$\frac{EF}{FB}$，
∵$\frac{DE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{EC}{CD}$=$\frac{EC}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{EF}{FB}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BF}{BE}$=$\frac{3}{5}$．
故选A．

点评 本题考查平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．