Question

4．若关于未知数x的分式方程$\frac{a}{x-2}$+3=$\frac{x+1}{2-x}$有增根，则a的值为-3．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．

解答 解：分式方程去分母得：a+3x-6=-x-1，
解得：x=$\frac{-a+5}{4}$，
由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
∴$\frac{-a+5}{4}$=2，
解得：a=-3，
故答案为：-3．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．