Question

7．某课外活动小组的同学组织了一次陶艺制作活动，最少的制作了4件作品，最多的制作了7件作品，活动结束后根据每人作品数量，分为四种类型，A：4件；B：5件；C：6件；D：7件．将各类的人数绘制成如图所示的不完整的扇形图和条形图．请结合图形完成下列问题：
（1）这个活动小组共有20人，并补全条形统计图；
（2）该小组每人制作陶艺作品数量的中位数是5件，平均数是5.3件；
（3）活动制作对象是茶杯和茶壶，每个人可随机选择制作对象，且每种制作对象被选中的可能性相同，甲乙丙三人制作的第一件作品是同一个对象的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）由C类有6人，占30%，即可求得总人数，继而求得A与D类人数，补全统计图；
（2）由中位数与平均数的定义，可求得该小组每人制作陶艺作品数量的中位数与平均数；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲乙丙三人制作的第一件作品是同一个对象的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵C类有6人，占30%，
∴这个活动小组共有：6÷30%=20（人），
B占：8÷20=40%，
∴A类占：1-10%-30%-40%=20%，
∴A类：20×20%=4（人），D类：20×10%=2（人）；
故答案为：20；
补全统计图：


（2）中位数5件；
平均数为：$\frac{4×4+8×5+6×6+2×7}{20}$=5.3件；
故答案为：5，5.3；

（3）画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，其中甲乙丙三人制作的第一件作品是同一个对象的有2种情况，
∴甲乙丙三人制作的第一件作品是同一个对象的概率是：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．