Question

如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   75°
4. D.
   85°

Answer 1

B
分析：已知可得△ABF≌△ACE，结合三角形内角和可得∠AFB=∠AEC=95°，在由外角性质可得，∠EOB=95°-25°=70°
解答：∵AE=AF，AB=AC，∠A=60°
∴△ABF≌△ACE
∴∠C=∠B=25°
∴∠AEC=180°-60°-25°=95°，
∴∠EOB=95°-25°=70°
故选B．
点评：主要考查了三角形中内角与外角之间的关系和全等三角形的判断和性质．此题主要运用了外角等于两个不相邻的内角和、全等三角形对应角相等以及三角形内角和定理．