Question

（1）画一个矩形、正方形．
（2）说说矩形和平行四边形在角和边的关系上有哪些异同？
（3）说说正方形、菱形、矩形在边和角的关系上有哪些异同？菱形加个什么条件就可以得到正方形？矩形呢？

Answer 1

解：（1）上图中，图1为矩形，图2为正方形；
（2）相同点：矩形和平行四边形对边平行且相等，对角相等，
不同点：矩形四个角均为直角．
（3）相同点：正方形、菱形、矩形均为特殊的平行四边形，它们都有平行四边形的一切性质．
不同点：矩形四个角为直角，菱形四条边相等，正方形具有菱形和矩形的所有特点；
有一个角为直角的菱形是正方形，故使菱形的一个内角为直角即可得到正方形，
有一组邻边相等的矩形是正方形，故使矩形的一对邻边相等即可正方形．
分析：（1）准确理解正方形和矩形的定义，根据其性质即可画出图形；
（2）根据矩形和平行四边形的定义和性质，比较即可解题；
（3）根据正方形、矩形、菱形的定义即正方形的判定即可解题．
点评：本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义及性质，考查了正方形的判定，本题中熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质是解题的关键．