如图.在矩形ABCD中.AB=12cm.BC=6cm.点E.F分别在AB.CD上.将矩形ABCD沿EF折叠.使点A.D分别落在矩形ABCD外部的点A′.D′处.则整个阴影部分图形的周长为( )A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010•吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为（）

A．18cm
B．36cm
C．40cm
D．72cm

【答案】分析：延长A₁E交CD于点G，由题意知GE=EH，FH=GF，则阴影部分的周长与原矩形的周长相等．
解答：

解：延长A₁E交CD于点G，
由题意知，GE=EH，FH=GF，四边形EHD₁A₁≌四边形EGDA，
∴AD=A₁D₁，AE=A₁E，DG=D₁H，FH=FG，
∴阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）×2=36cm．
故选B．
点评：本题利用了翻折的性质：对应图形全等，对应边相等．

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（1）直接写出当x=3时y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？
（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积．