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    【题目】如图（1），已知正方形ABCD，E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.

    图（1） 图（2）

    （1）连接GD，求证：DG＝BE；

    （2）连接FC，求∠FCN的度数；

    （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请画图说明.

    【答案】（1）证明见解析；（2）∠FCN=45°；（3）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，tan∠FCN=．

    【解析】

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    【题目】某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小．区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：

    （1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收吨废纸可再造吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

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    【题目】某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为分.前名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为分），现得知号选手的综合成绩为分.

    序号

    笔试成绩/分

    面试成绩/分

    （1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比：

    （2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次。

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    【题目】某网店销售单价分别为元/筒、元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求，该网店决定用不超过元购进甲、乙两种羽毛球共简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为元/筒、元/筒。若设购进甲种羽毛球简.

    （1）该网店共有几种进货方案?

    （2）若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润（元）与甲种羽毛球进货量（简）之间的函数关系式，并求利润的最大值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：

    成绩/分

    45

    49

    52

    54

    55

    58

    60

    人数

    2

    5

    6

    6

    8

    7

    6

    根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）

    A.该班一共有40名同学

    B.该班学生这次考试成绩的众数是55分

    C.该班学生这次考试成绩的中位数是55分

    D.该班学生这次考试成绩的平均数是55分

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    【题目】学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

    选手

    表达能力

    阅读理解

    综合素质

    汉字听写

    甲

    85

    78

    85

    73

    乙

    73

    80

    82

    83

    （1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

    （2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

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    【题目】（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

    （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

    （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

    （3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

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    【题目】某同学准备报名参加运动会，有以下4个项目可供选择. 径赛项目：100m，200m (分别用A 、B表示）；田赛项目：跳远 ，跳高（分别用C 、D表示）.

    (1)该同学从4个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；

    (2)该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果（请用A、B、C、D表示相对应的项目），并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

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