如图:两个村子A.B在一条河岸CD的同侧.A.B两村到河CD的距离分别为AC=1千米.BD=3千米.且CD=3千米．现要在河岸CD上建一个水厂向A.B两村送自来水.铺设水管的工程费用为每千米20000元．请你在CD上选择水厂的位置O.使铺设水管的费用最省.并求出铺设水管的费用．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图：两个村子A、B在一条河岸CD的同侧，A、B两村到河CD的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且CD=3千米．现要在河岸CD上建一个水厂向A、B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元．请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用．

解：延长AC到A′，使A'C=AC，连结A′B与CD交丁O点，则O点到A、B两点的距离之和最小

过A′作CD的平行线，交BD的延长线于G．则BG=4．A′G=3

在Rt△A′GB中，．

所以AB=5千米

OA+OB=5千米，

因此费用至少为5×20000=10(万元)．

练习册系列答案

名榜文化假期作业寒假郑州大学出版社系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为

每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．

科目：初中数学 来源： 题型：

A、B两个村子在定陇公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两村的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹．

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读理解题：
【几何模型】
条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，
由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．

【模型应用】
如图2所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．

同步练习册答案