Question

两个反比例函数y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限内的图象如图所示，点P₁、P₂在反比例函数图象上，过点P₁作x轴的平行线与过点P₂作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=

3

x

的图象上，则NP₁与NP₂的乘积是______．

Answer 1

N（m，n）在y=

3

x

上，
∴N（m，

3

m

），
∵NP₂∥y轴，NP₁∥x轴，
∴P₂的横坐标是m，P₁的纵坐标是

3

m

，
∵P₁、P₂在y=

6

x

上，
代入得：①y=

6

m

，
②

3

m

=

6

x

，∴x=2m，

∴P₁（2m，

3

m

），P₂（m，

6

m

），
∴NP₂=

6

m

-

3

m

=

3

m

，NP₁=2m-m=m，
∴NP₁与NP₂的积是

3

m

×m=3，
故答案为：3．