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    19．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系中抛物线的解析式是（　　）
    A．y=3（x-2）2+2B．y=3（x+2）2-2C．y=3（x-2）2+2D．y=3（x+2）2+2

    分析 该题实际上是将抛物线y=3x2向下、向左平移2个单位，根据“左加右减”的规律解答即可．

    解答 解：抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向下、向左平移2个单位（-2，-2），所以在新坐标系中此抛物线的解析式为y=3（x+2）2-2．
    故选：B．

    点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．
    （1）当⊙O的半径为1时，
    ①分别判断在点D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），E（0，-$\sqrt{3}$），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有D或E；
    ②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程；
    ③点P在直线y=-x+3上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；
    （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}x+2\sqrt{3}$与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：
     身高（cm） 172 173 175176 
     人数（个） 44 4 4
    则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（　　）
    A．173cm，173cmB．174cm，174cmC．173cm，174cmD．174cm，175cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414，结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在一次课外实践活动中，老师要求同学们利用测角仪和皮尺估测教学楼AB的高度．同学们在教学楼的正前方D处用高为1米的测角仪测的教学楼顶端A的仰角为30°，然后他们向教学楼方向前进30米到达E处，又测得A的仰角为60°，则教学楼高度AB是多少米？（精确到0.1米，参考数据$\sqrt{3}$=1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．计算：（-1）2-$\sqrt{4}$×（2013-π）0+（$\frac{1}{3}$）-1=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是（　　）
    A．x$＞\frac{1}{2}$B．-1$≤x＜\frac{1}{2}$C．x$＜\frac{1}{2}$D．x≥-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，抛物线F：y=ax2+bx+c（a＞0）与y轴相交于点C，直线L1经过点C且平行于x轴，将L1向上平移t（t＞0）个单位得到直线L2．设L1与抛物线F的交点为C、D，L2与抛物线F的交点为A、B，连结AC、BC．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{3}{2}$，c=1，t=2时，判断△ABC的形状，并说明理由；
    （2）若△ABC为直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）
    （3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A′恰好在抛物线F的对称轴上，连结A′C，BD，若四边形A′CDB的面积为2$\sqrt{3}$，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，小东将一张长AD为12、宽AB为4的矩形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P，Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置变化而发生改变．
    （1）请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．
    求证：①ME=NF；②MN∥BC．
    （2）如图1，若BP=3，求线段MN的长；
    （3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．

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